中央大學機械系課程錄影教學大綱

工程數Ｉ - 吳漢雄 教授

EM1HSW.html 中央大學 機械系 NCUME 吳漢雄老師 工程數學Ｉ非同步遠距教學 教學錄影內容清單
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EM1HSW892222.mpg 00:00 微分方程式定義 變數 應變函數 應變函數的導數
02:25 解之定義
07:05 階數方程式 Order 之定義
09:55 常微分方程式
11:44 一階常微分方程式（1st ODE）
27:09 沒有聲音，下課討論
29:43 有聲音，下課討論
32:39 下課，在吳教授辦公司討論書本
34:13 吳教授的哲學		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW89223.mpg 00:00 問題討論
02:00 Newton's second law
05:35 微分方程式
07:23 Spring's system
13:45 靜力平衡
16:39 動能之定義
17:35 位能之定義
18:11 唯一方程
22:52 熱傳導
24:25 唯一方程之定義
26:15 彈簧之定義
27:13 Hook's law
27:55 Damper
32:00 Free Body Diagram
35:23 方程式之定義
36:30 微分形式
37:38 Spring-Damper System
40:00 微分方程的構成		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW892291.mpg 00:00 微分方程式的定理
08:15 積分因子 Integrating Factor
26:25 線性微分方程
38:32 一階常微分方程式
39:26 Example problem 一階常微分方程式
44:48 下課討論全微分		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW892292.mpg 00:00 O.D.E
03:34 線性O.D.E.之單獨解
05:20 線性組合之解
13:59 線性高階O.D.E.之解
18:15 Homogeneous Solution
23:50 特殊解即非性齊性解 Particulous/Complementary Solution
25:25 全解 Complete Solution
33:30 Rounskin's Theorem
39:40 分析上述三種函數何者最佳
40:03 直數函數
53:15 Case's solution 線性獨立		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW89301.mpg 00:00 判斷線性或非線性
08:10 微分方程
29:25 O.D.E & P.D.E.
33:00 特殊一階常微分方程式
33:30 Bernoulli 常微分方程式
48:09 Riccatic 的為一階解法
54:07 線性二階 O.D.E.		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW893061.mpg-n 沒有VCD 主講: --, 轉檔: -- 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW893062.mpg 00:00 線性相依之定理
16:00 二階齊性線性常數係數常微分方程式
31:40 變數分離型
33:00 下課，討論問題		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW893081.mpg 00:00 問題討論
09:58 解Homogeneous 的五種方法
12:15 未定係數法		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW893082.mpg 00:00 微分方程式，逆微分算子，積分算子
05:45 積分因子
12:50 積分法
19:18 Heaviside部分分式解法定理		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW893131.mpg 00:00 積分法
10:20 反算子法，多項式		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW893132.mpg 06:30 反算子
11:30 多項式的解法
17:14 變數係數二階微分方程之解法
30:38 降解法		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW893151.mpg 00:00 參數變換法
24:28 二階線性常數係數與微分方程之應用
25:28 彈簧阻尼震動系統
25:53 扭轉震動系統
29:28 單迴路電路系統
31:40 對應表
33:50 Example for undamped system
36:50 Natural frequency
48:50 Free Vibraction of Damped System		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,2,28 Victory
EM1HSW893152.mpg 00:27 Laplace Transform
06:23 運算方法（部份積分法）		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,3,3 Victory
EM1HSW893201.mpg 00:28 Integral Transformation（積分轉換） 
01:27 Kenel（核心）
03:02 Invers Transformation
05:29 Laplace Transform 公式及性質
17:20 Laplace 部分份子
24:00 Laplace 二次微分
29:39 Laplace 運用到微分方程		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,3,3 Victory
EM1HSW893202.mpg 01:35 矢量
03:32 向量乘法之性質
17:58 Position Vector（位置矢量）		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,3,5 Victory
EM1HSW893211.mpg 02:12 三度空間之向量∼矢量
03:38 三度空間位置數、位置向量
07:14 向量之運算
35:31 向量函數
37:14 向量函數之極限
38:51 向量函數連續
39:34 向量函數之微分
44:18 Position Vector（向量位置）
44:57 Surface Curve（空間之曲線）
48:00 Arc Length（弧長）
50:10 均值定理
53:47 曲線之弧長
59:32 向量微分之幾何意義		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,3,5 Victory
EM1HSW893212.mpg 00:00 向量微分之幾何意義
04:54 Tangent Vector（切線向量）
07:35 法線向量
09:30 曲線之曲率，曲率半徑
11:30 Unit Binormal Vector
13:01 Frenel's Formulas
31:15 直角座標，曲線座標
42:24 位置向量，長度，面積，體積
44:29 曲線座標中的弧長
56:52 曲線座標中的微量面積		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,3,7 Victory
EM1HSW893221.mpg 00:00 三度空間曲線上之運動
16:22 問題討論：質點，質量，觀察法，圍觀，牛頓第二定理，Particle Mechanics
10:11 三度空間中一質點，隨時間之運動
31:05 例題
34:33 向量函數微分之運用
40:56 Gradient 		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,3,7 Victory
EM1HSW893222.mpg 00:00 Total Derivative（全微分）
02:55 Rectangular Cartesian Coordinate
06:02 Gradient
13:48 一個向量在另外一個向量的投影量
15:20 Directional Derivative（方向導數）
20:56 廣義之稊度定義
23:59 稊度之性質
26:28 稊度之物理意義
30:43 例題
33:59 面之法線向量求法		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,3,21 Victory
EM1HSW89327.mpg 00:00 未定係數法，積分法，反算子法 的原理
09:24 Divergence（散度）
18:05 散度之物理意義
30:24 散度之數學定義
30:55 散度之物理定義
38:46 Curl（旋度）之定義
40:05 Identities（橫等式）
41:21 座標的目的、功能
42:50 直角座標
43:20 極座標（圓柱座標）
50:55 球體座標
56:00 座標變換		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,3,22 Victory
EM1HSW894101.mpg 00:00 直角座標轉到極座標
12:09 座標轉換
17:27 逆轉換之條件
24:03 吳教授的經驗，看完一本書的感想
26:42 (du,dv,dw) 與 (dx,dy,dz) 之間之關係，相當於聯立方程式
30:55 聯立方程組 Jacobian
35:13 座標轉換之PROCESS
37:39 用圓柱座標表示一個物體
39:45 吳教授對工程師的概念
41:41 曲線座標系統
44:50 圓柱與球體座標之三個面
48:14 曲面之定義 
49:34 曲線之定義
57:18 正交曲線座標		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,3,23 Victory
EM1HSW894102.mpg 00:00 例題圓柱座標
01:52 球面座標
03:35 正交曲線座標
09:03 舉例，下課討論
12:37 無聲音
19:58 非線性一階（無聲音）
21:28 Cauchy Euler's Equation（無聲音）
23:32 聲音復原
25:01 非線性一階 Cauchy-Euler's Equation
35:51 Example
42:43 數列（貫）、排列
51:48 級數（Series）
57:38 收斂，發散		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,4.5 Victory
EM1HSW894121.mpg
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EM1HSW894122.mpg		 00:00 積分為反
15:16 Curl之定義
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03:55 圓柱座標之位置向量、面積、體積
08:22 球面面積
10:43 梯度（曲線座標）
25:50 散度（Divergence）		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,4.5 Victory
EM1HSW894171.mpg 00:00 積分（多變數之積分）
00:19 線積分，面積分，體積分
28:44 講義：向量積分
29:00 線積分定義
35:38 Example
38:27 向量函數線積分
39:39 Example
42:47 線積分與路徑無關的線積分
46:51 保守力場的定理		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,4.7 Victory
EM1HSW894172.mpg 00:00 保守力場
04:24 Example
07:33 Irrotational Fiel		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,4.18 Victory
EM1HSW894181.mpg 無法開啟 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.3 Victory
EM1HSW894182.mpg 無法開啟 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.3 Victory
EM1HSW89419.mpg 00:00 Divergence Theorem
04:11 散度的定義
11:14 Example
13:45 Green's Identity
15:05 Laplacian
16:28 Laplace Equation
17:35 ξ Identity
25:15 旋度
36:54 Stoke's Theorem
41:48 Example
46:12 資料分析結束，考試條件
50:43 常數係數		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.3 Victory
EM1HSW894251.mpg 00:00 直數函數，多項式，變數係數
11:05 Daming index
34:36 Ordinary point（常點）		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.12 Victory
EM1HSW894261.mpg 00:00 變數係數 O.D.E
05:47 奇點 Singular point
18:50 Rigular singular point		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.12 Victory
EM1HSW894262.mpg 00:00 遞傳公式 Reccurance Formula
22:27 Euler's equation		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.13 Victory
EM1HSW895011.mpg 11:45 Frobenius Method
56:55 Example: Indicial roots are equal		 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.13 Victory